Home

Magiaj nombro-kvadratoj

Tiel oni nomas la enordiĝon de serio de 9, 16, 25, 36 ktp sinsekvantaj nombroj en la kampojn de dividita kvadrato tiel, ke la sumoj de la vertikaloj, de la horizontaloj kaj ankaŭ de la diagonaloj donas la saman rezulton. Tia magia kvadrato troviĝas sur la kuprogravuraĵo “La melankolio” (Melencolia I) de Albrecht Dürer kaj aspektas tiel:

unua kvadrato0001

“Sigelo de Jupitero”

Ĉiu el la diritaj 10 sumoj estas 34. Sed tiu grupigo – cetere la nombro 1514 sube en la mezo indikas la jaron, en kiu tiu verko estas farita – enhavas ankoraŭ eblojn, kiuj tuŝas la spiriton vere demone.

La sumo rezultas nome ankaŭ, se oni adicias:

  • la 4 nombrojn sur la anguloj   a d n q;
  • la nombrojn de laŭvole eltranĉita kvadratet-kvaro (9 estas eblaj), do, ekz-e:   a b e f,   c d g h,   i k n o,   l m p q,   f g k l,   k l o p,   ktp.;
  • 4 laŭvolajn, simetrie situantajn nombrojn, do, ekz-e:   b h p i,   c m o e,   a g k q,   e i h m,   b e m p,   ktp.

Tiu ĉi nombro-kombinaĵo estis konata jam en antikva tempo kaj estis portata sub la nomo “Sigelo de Jupitero” kiel talismano.

Preskaŭ ankoraŭ pli miriga estas la tiel nomata “Sigelo de Marso”, kiu grupigas la nombrojn de 1 ĝis 25 tiel:

dua kvadrato0001

“Sigelo de Marso”

Tie ĉi la 5 vertikaloj, la 5 horizontaloj ka la 2 diagonaloj donas 65. Sed la saman rezulton donas  jenaj adicioj:

  • centro plus la kvar anguloj:   n a e v z;
  • centro plus mezoj de la kvar lateroj:   n c p x l;
  • po du komplementaj paraleloj al la diagonaloj (entute 8), ekz-e:   a k o s w,   b f p t x,   c i p q w,  ktp.;
  • la meza kaj la kvar diagonale aŭ rektangule najbaraj kvadratetoj en ĉiu laŭvole eltranĉita kvadratet-naŭo (9 estas eblaj), do, ekz-e:   g b h m f,   g a c n l,   o h k u s,   o i p t n,   ktp.

Lerta leganto trovos ankoraŭ aliajn eblojn.

Sed vere nekredebla estas jena eco de la “Sigelo de Marso”: Se oni kunmetas ĝin en kvar ekzempleroj, tiel ke estiĝas kvadrato de dekoble dek kvadratetoj, tiam oni povas en ĉiu laŭvola loko ĉirkaŭlimi 25-kampan kvadraton –   ĝi havos  ĉiam la kvaliton de magia kvadrato!

El: Miru, Pensu, ridu!  –  de Paul Bennemann

lia penso: “La bona humoro estas donaco, per kiu la naturo favoras nur siajn preferatojn inter la homoj.”

estas interesaj en:     http://eo.wikipedia.org/wiki/Magia_kvadrato

la informoj pri la magiaj kvadratoj kaj –  en la itala versio – la matematika formulo de magia kvadrato

je   n -ordo:

69bd85c73586591f48245bc89c102af5

______________________

it_IT BANDIERA

Magici quadrati di numeri

Si chiama così la composizione in serie dei numeri  9, 16, 25, 36 ecc., o numeri che si susseguono nei campi di un quadrato suddiviso in modo che le somme dei verticali, degli orizzontali ed anche dei diagonali diano lo stesso risultato. Un tale magico quadrato si trova sull’incisione in rame “Malinconia” (Melencolia I) di Albrecht Dürer  e si presenta in tal modo:

unua kvadrato0001

“Il sigillo di Giove”

Ciascuna delle suddette 10 somme dà come risultato 34. Ma un tale schieramento – e del resto il numero 1514 sotto in mezzo indica l’anno in cui quell’opera e’ stata fatta – contiene ancora delle possibilità che colpiscono lo spirito in modo veramente demoniaco.

La somma risulta cioè anche se si addizionano:

  • i 4 numeri sugli angoli   a d n q;
  • i numeri di un qualsivoglia piccolo quadrato ritagliato di quattro caselle (ne sono possibili 9), dunque, ad esempio:   a b e f,   c d g h,   i k n o,   l m p q,   f g k l,   k l o p,   ecc.;
  • 4 numeri qualsiasi situati in modo simmetrico, dunque, ad esempio:   b h p i,   c m o e,   a g k q,   e i h m,   b e m p,   ecc.

Tale combinazione di numeri era nota già nell’antichità ed era presentata con il nome “Sigillo di Giove” come portafortuna.

Quasi ancora più sorprendente era il cosiddetto “Sigillo di Marte” che raggruppava i numeri da 1 a 25 in tale modo:

dua kvadrato0001

“Il sigillo di Marte”

Qui i 5 (campi) verticali, i 5 orizzontali e i 2 diagonali danno come risultato 65. Ma lo stesso risultato lo danno le seguenti addizioni:

  • centro più i quattro angoli:   n a e v z;
  • centro più le parti intermedie (centrali) dei quattro lati:   n c p x l;
  • i paralleli complementari a due a due delle diagonali (in tutto 8), ad esempio:   a k o s w,   b f p t x,   c i p q w,   ecc.;
  • una qualsiasi casella intermedia con i quadratini (caselle) vicini in diagonale o a rettangolo in ogni ritaglio quadrato di nove caselle (ne sono possibili 9), dunque, ad esempio:   g b h m f,   g a c n l,   o h k u s,   o i p t n,   ecc.

Un abile lettore troverà anche delle altre possibilità.

Ma veramente incredibile è la seguente proprietà del “Sigillo di Marte”. Se lo si assembla in quattro copie, in modo da formare un quadrato che è dieci volte dieci piccoli quadrati (caselle), allora si può in un qualsiasi posto delimitare un quadrato di 25 campi (caselle) – esso avrà sempre la caratteristicha di un quadrato magico!

Da: Miru, Pensu, ridu! – di Paul Bennemann

un suo pensiero: “Il buon umore è un dono con il quale la natura favorisce solo i suoi preferiti tra gli esseri umani.”

Interessante su:       http://it.wikipedia.org/wiki/Quadrato_magico

la formula matematica di un quadrato magico di ordine n   per chi se ne intende ….

69bd85c73586591f48245bc89c102af5

________________

N O T U    B O N E !

alklaku dufoje sur la bildoj, kaj vi povos observi pli bone la tuton

NOTA BENE!

cliccate due volte sulle immagini e potrete osservare meglio il tutto

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s